一滴水能叫多少水分子？
一滴水能叫多少水分子？新的研究表明至少有21个。没有一个，就不能叫水滴。
作者|李存真(重庆大学化学化工学院副教授)
编辑|陈天珍
编辑|高培文
图：来自网络
如果有一堆沙子，取一粒沙子，剩下的就是一堆沙子；但如果一直带走，最后只剩下一粒沙子的时候，它还是一堆沙子吗？这就是公元前4世纪古希腊哲学家奥布里提出的沙堆悖论。同样的问题也可以用来问水，我们生命的源泉。
一滴水约0.05 ml，约10万亿水分子。半滴水0.025 ml，5万亿水分子。那么，半滴水还是一滴水吗？如果半滴水算，那半滴水呢？你这样细分下去，终点会是一个水分子。那么，一个水分子能算一滴水吗？如果不是，至少有多少水分子可以称之为一滴水？
2020年12月，发表在皇家化学学会旗舰期刊《化学科学》上的一项研究报道了答案：米兰理工大学的科学家发现，由21个水分子组成的分子簇与一滴水的宏观光谱基本一致。换句话说，形成一滴水至少需要21个水分子。
水分子到水滴，微观到宏观的质变
我们的世界充满了从“量变到质变”的特征：
有序排列的碳原子数量逐渐增多，最终成为一个晶莹剔透的DIA。它的超高硬度不是碳原子本身的特性，而是大量碳原子的集体行为。一粒面粉不软不硬，但是很多面粉可以做成煎饼、面包、面条、馒头等。这些食物的特性不是一粒面粉决定的，而是大量面粉的集体行为。每个球员的技术似乎都不错，但整个足球队可能会输掉每一场比赛。输了比赛好像没人该负责，但是11个人整体有易输的特点。
同样，水具有优异的溶解能力、极高的比热容和合适的粘度，这些都不是单个水分子带来的特性，而是多个水分子形成的“一滴水”的特性。那么，至少需要多少水分子才算一滴水呢？
我们不妨从一个水分子的角度来思考这个问题：假设从一滴水中随机选取一个水分子，我们称之为w，虽然0.05 ml的一滴水中大约有10个21个水分子，但是w周围的水分子并不多。
我们随机选取水分子，主角W. |卡通创意
我们偷偷把W拿走了，就不管了。然后在它的周围加入水分子，直到W觉得它周围的水分子好像和以前一样多。这时，W相信自己是在一滴水中。w和加入的水分子作为一个整体可以定义为最小的一滴水。这个过程叫做w的溶剂化。
但是W到底是怎么想的，我们不知道。我们得想办法让W告诉我们是不是在一滴水里。
光谱：让水分子说话
检测水分子就像认识一个人。一张朋友圈的静态照片很难给我们太多的信息。要实现深刻的理解，必须“观察他说什么，观察他做什么”。
好在水分子是广场舞的高手：一直在不停的运动，这叫分子振动。每个分子以不同的能量振动。我们可以用光谱学来检测各种振动的频率，就像耳朵听不同频率的声音一样。
水分子的振动光谱与周围的其他水分子密切相关。这个也很好理解。当一个人在操场上做广播体操时，他的姿势当然不同于周围有其他人的时候。如果边上有秘密崇拜者，动作可能更妖娆。
因此，我们可以用光谱学来观察W的分子振动是如何随着周围水分子数量的增加而变化的
化。当W的分子光谱与宏观上水滴的光谱一致时，我们也就找到了最小的这滴水。
水分子会聚集形成水滴，通过光谱学方法可以揭示，多少个水分子可表现出水的宏观性质。｜来自论文
不过，我们迄今还没有掌握在一个水分子周围精确增加水分子的技术，而且一个水分子的分子光谱信号太弱，根本没有办法侦测到。人类做不到，幸好计算机可以。通过计算机建立模型，就可以模拟得到在W周围添加水分子时，它的光谱如何变化。
化学中对分子的模拟主要有两个方向。一个方向是利用量子力学方法模拟系统中每一个分子，包括分子中每一个原子、电子的量子相互作用，计算量巨大，主要用于研究分子的静态特性。另一个方向是利用分子动力学方法，将分子想象成是刚性原子用弹簧连接而成，分子之间的作用主要考虑静电相互作用，计算量小，可以方便模拟分子振动这样的动态过程。
W的分子振动自然是动态过程，需要使用分子动力学方法来实现。另一方面，因为水分子之间是氢键相互作用，又不得不同时考虑量子力学效应。因此，化学家将两种方法结合，来计算W的光谱信息。
寻找最小水滴
米兰理工大学的化学家在对比光谱学计算与实验测得的光谱后发现，当W周围有4个水分子（即5个分子组成的团）时，它的外围已经包裹了一层完整的水分子层，分子光谱也与一滴水的光谱比较接近，但还有一些偏差。说明仅仅一层水分子的包围还不能让W感到安心。
4个水分子包围 W 形成5个水分子的分子团（右）。它的光谱（绿线）和一滴水的光谱（深蓝色阴影）接近，但并未完美吻合（参考峰值位置）。｜来自论文
他们进一步增加W外围水分子的个数，发现当有20个水分子，即形成21个水分子的分子团时，计算得到的W分子光谱与实验值吻合得很好。这说明W此时已经认为自己真的在一滴水中了。我们成功找到了最小的这滴水，它由21个水分子组成！
19、21、23个水分子组成的分子团的光谱。其中21个水分子的分子团与一滴水的光谱（深蓝色阴影）基本吻合。｜来自论文
之前有商家宣称，5~8个水分子组成的微小水分子团，具有高渗透力、高扩散力、高溶解力、高含氧量、弱碱性等特点，是更为优质的水。这当然是伪科学，因为在水中，水分子处于连续变化的氢键网络里，并不存在一个个孤立稳定的“小分子团”。而且，根据这个新研究，至少要21个水分子才算得上一滴水。商家的伪科学知识又该更新了。
跨越时空尺度，沟通微观与宏观
从极小到极大，现代科学关注自然各个尺度的现象。一方面，科学家不断将研究目标缩小，小到原子核内部的质子、夸克；另一方面，也不断将研究目标放大，大到整个星系、宇宙。而在这小和大的中间，存在许多跨尺度的有趣现象。
比如，21个水分子组成的纳米尺度下的一滴水，在一定程度上具备宏观上一杯水的特征。又比如，厚度仅为一层碳原子、径度却可延展到几米的石墨烯，具有优异的电学、力学性能。另比如，电子转移仅需10^（-12）秒，但电池充电却需要数小时。这些跨越时空尺度的问题，沟通了物质的微观组成与宏观性质。
石墨烯（右）只有薄薄的一层碳原子，表现出和钻石（左）完全不同的性能。许多有趣的跨尺度现象，沟通着物质的微观组成和宏观性质。｜Carnegie Science/Wikipedia
而微观和宏观的界限在哪里，常常不是那么分明。比如在一块晶体中，晶胞可以被认为拥有晶体很多宏观性质，但多少个-CH2-重复出现才能算一个聚乙烯分子，似乎就很难严格定义了。因为水是生命体系最重要的溶剂，也是很多化学和物理变化的介质，我们找到水分子到宏观水滴的这个界限，或许可以帮助更好地认知和模拟生命体，理解更多的化学物理过程。
从今往后，无论是喝下一滴酒，还是流下一滴泪，除了沉浸在一时悲喜中，我们或许还要重新计算一下，它们到底包含多少水滴，噫，悲喜好像都升级了呢。
参考文献
[1] Rognoni A, Conte R, Ceotto M. How many water molecules are needed to solvate one?[J]. Chemical Science, 2021. DOI: 10.1039/d0sc05785a
[2]https://condensedconcepts.blogspot.com/2012/05/opening-book-on-water-clusters.html
本文经授权转载自微信公众号“十点科学”。